本篇文章給大家談?wù)劧鏄溥f歸程序設(shè)計(jì)，以及二叉樹遞歸算法理解對應(yīng)的知識點(diǎn)，希望對各位有所幫助，不要忘了收藏本站喔。

本文目錄一覽：

• 1、這個二叉樹的遞歸定義到底是如何去實(shí)現(xiàn)的,具體點(diǎn),小弟對這個遞歸仍然…
• 2、遍歷二叉樹遞歸算法
• 3、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的二叉樹中的遞歸怎么理解?
• 4、二叉樹的遞歸構(gòu)造

這個二叉樹的遞歸定義到底是如何去實(shí)現(xiàn)的,具體點(diǎn),小弟對這個遞歸仍然…

二叉樹（binary tree）是指樹中節(jié)點(diǎn)的度不大于2的有序樹，它是一種最簡單且最重要的樹。二叉樹的遞歸定義為：二叉樹是一棵空樹，或者是一棵由一個根節(jié)點(diǎn)和兩棵互不相交的，分別稱作根的左子樹和右子樹組成的非空樹；左子樹和右子樹又同樣都是二叉樹[2] 。

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，二叉樹是每個節(jié)點(diǎn)最多有兩個子樹的樹結(jié)構(gòu)。通常子樹被稱作“左子樹”（left su***ree）和“右子樹”（right su***ree）。二叉樹常被用于實(shí)現(xiàn)二叉查找樹和二叉堆。二叉樹的每個結(jié)點(diǎn)至多只有二棵子樹（不存在度大于2的結(jié)點(diǎn)），二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。

二叉樹常被用于實(shí)現(xiàn)二叉查找樹和二叉堆。 二叉樹的每個結(jié)點(diǎn)至多只有二棵子樹（不存在度大于2的結(jié)點(diǎn)），二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^{i-1}個結(jié)點(diǎn)；深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結(jié)點(diǎn)；對任何一棵二叉樹T，如果其終端結(jié)點(diǎn)數(shù)為n_0，度為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n_2，則n_0=n_2+1。

二叉樹的每個結(jié)點(diǎn)至多只有二棵子樹（不存在度大于2的結(jié)點(diǎn)），二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^（i 1）個結(jié)點(diǎn)；深度為k的二叉樹至多有2^k 1個結(jié)點(diǎn)；對任何一棵二叉樹T，如果其終端結(jié)點(diǎn)數(shù)為n0，度為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n2，則n0 = n2 + 1。

先序遍歷 在先序遍歷中，對節(jié)點(diǎn)的訪問工作是在它的左右兒子被訪問之前進(jìn)行的。換言之，先序遍歷訪問節(jié)點(diǎn)的順序是根節(jié)點(diǎn)-左兒子-右兒子。由于樹可以通過遞歸來定義，所以樹的常見操作用遞歸實(shí)現(xiàn)常常是方便清晰的。

遍歷二叉樹遞歸算法

先序調(diào)用的時候，遞歸函數(shù)，先序函數(shù)會一直遞歸，直到t-next為空，即t為葉節(jié)點(diǎn)，需要注意的是當(dāng)t-next 為空時，函數(shù)的實(shí)參沒有傳過去，所以t指向葉結(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，更要注意的是，先序調(diào)用的遞歸函數(shù)還沒執(zhí)行完，在先序調(diào)用的最里層，要執(zhí)行這個函數(shù)的最后一個語句，即先序訪問右子樹。

根結(jié)點(diǎn)（存放結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)）左子樹指針 右子樹指計(jì) 對二叉樹的遍歷就是訪問各個結(jié)點(diǎn)中根結(jié)點(diǎn)里存放的數(shù)據(jù)。例如：如果結(jié)點(diǎn)A有左結(jié)點(diǎn)B，右結(jié)點(diǎn)C，記作A（B，C），不同結(jié)點(diǎn)我用隔開。

遍歷算法 1．中序遍歷的遞歸算法定義：若二叉樹非空，則依次執(zhí)行如下操作：（1）遍歷左子樹；（2）訪問根結(jié)點(diǎn)；（3）遍歷右子樹。2．先序遍歷的遞歸算法定義：若二叉樹非空，則依次執(zhí)行如下操作：（1） 訪問根結(jié)點(diǎn)；（2） 遍歷左子樹；（3） 遍歷右子樹。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的二叉樹中的遞歸怎么理解?

1、二叉樹的定義是遞歸的。遍歷的過程也是遞歸的。遞歸在系統(tǒng)里面的實(shí)現(xiàn)是通過堆棧完成的。在函數(shù)體本身入棧的時候，帶有被入棧函數(shù)體的地址和值。有點(diǎn)像是goto語句的標(biāo)記tag或lab，在入棧的時候做了個標(biāo)記一樣。函數(shù)體出棧的時候，會得到出棧函數(shù)體的地址和值。有點(diǎn)像goto語句跳到之前做好的標(biāo)記一樣。

2、在二叉樹中，一個元素也稱作一個結(jié)點(diǎn)。遞歸是算法的一種，它是指一種通過重復(fù)將問題分解為同類的子問題而解決問題的方法。而二叉樹從算法定義上看，或者是實(shí)際編程，3種遍歷方式，都符合遞歸算法的特征。二叉樹遞歸遍歷分為先序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。

3、從二叉樹的遞歸定義可知，一棵非空的二叉樹由根結(jié)點(diǎn)及左、右子樹這三個基本部分組成。因此，在任一給定結(jié)點(diǎn)上。⑴訪問結(jié)點(diǎn)本身（N），⑵遍歷該結(jié)點(diǎn)的左子樹（L），⑶遍歷該結(jié)點(diǎn)的右子樹（R）。以上三種操作有六種執(zhí)行次序：NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。

4、先序調(diào)用的時候，遞歸函數(shù)，先序函數(shù)會一直遞歸，直到t-next為空，即t為葉節(jié)點(diǎn)，需要注意的是當(dāng)t-next 為空時，函數(shù)的實(shí)參沒有傳過去，所以t指向葉結(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，更要注意的是，先序調(diào)用的遞歸函數(shù)還沒執(zhí)行完，在先序調(diào)用的最里層，要執(zhí)行這個函數(shù)的最后一個語句，即先序訪問右子樹。

5、二叉樹的結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)是：根結(jié)點(diǎn)（存放結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)）左子樹指針 右子樹指計(jì) 對二叉樹的遍歷就是訪問各個結(jié)點(diǎn)中根結(jié)點(diǎn)里存放的數(shù)據(jù)。例如：如果結(jié)點(diǎn)A有左結(jié)點(diǎn)B，右結(jié)點(diǎn)C，記作A（B，C），不同結(jié)點(diǎn)我用隔開。

二叉樹的遞歸構(gòu)造

1、從二叉樹的遞歸定義可知，一棵非空的二叉樹由根結(jié)點(diǎn)及左、右子樹這三個基本部分組成。因此，在任一給定結(jié)點(diǎn)上。⑴訪問結(jié)點(diǎn)本身（N），⑵遍歷該結(jié)點(diǎn)的左子樹（L），⑶遍歷該結(jié)點(diǎn)的右子樹（R）。以上三種操作有六種執(zhí)行次序：NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。

2、設(shè)二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)為二叉鏈表，編寫有關(guān)二叉樹的遞歸算法： （1）統(tǒng)計(jì)二叉樹中度為1的結(jié)點(diǎn)個數(shù)。（2）統(tǒng)計(jì)二叉樹中度為2的結(jié)點(diǎn)個數(shù)。（3）統(tǒng)計(jì)二叉樹中度為0（葉結(jié)點(diǎn)）的結(jié)點(diǎn)個數(shù)。（4）統(tǒng)計(jì)二叉樹的高度。（5）統(tǒng)計(jì)二叉樹的寬度，即在二叉樹的各層上，具有結(jié)點(diǎn)數(shù)最多的那一層上的結(jié)點(diǎn)總數(shù)。

3、void build（int n， char* s1， char* s2， char* s） {//s1是前序，s2是中序 if（n = 0） return；//結(jié)束條件，當(dāng)訪問到也葉子節(jié)點(diǎn)時，n==1，。int p = strchr（s2， s1[0]） – s2；//找出每顆子樹除去頭結(jié)點(diǎn)后的節(jié)點(diǎn)個數(shù)。build（p， s1+1， s2， s）；//遍歷左子樹。

4、二叉樹是以DOM樹的形式模擬 所謂遞歸可以分為兩部分來理解：“遞”和“歸”。“遞”指按照代碼執(zhí)行順序執(zhí)行，這個和我們正常的思維一致不難理解。但有一點(diǎn)需要注意的是，在“遞”的同時會把節(jié)點(diǎn)按照訪問的順序逐次壓入到一個堆棧中。

5、首先要定義兩個類：結(jié)點(diǎn)類和二叉樹類。二叉樹類的組成：建立樹的函數(shù)、遍歷函數(shù)、刪除函數(shù)。求結(jié)點(diǎn)數(shù)函數(shù)。***用遞歸的思想，遇到標(biāo)識符表示該結(jié)點(diǎn)為空，否則開辟空間創(chuàng)建新結(jié)點(diǎn)，同時調(diào)用遞歸開辟左結(jié)點(diǎn)和右結(jié)點(diǎn)。前序遍歷函數(shù)。

6、二叉樹是指樹中節(jié)點(diǎn)的度不大于2的有序樹，它是一種最簡單且最重要的樹。二叉樹的遞歸定義為：二叉樹是一棵空樹，或者是一棵由一個根節(jié)點(diǎn)和兩棵互不相交的，分別稱作根的左子樹和右子樹組成的非空樹；左子樹和右子樹又同樣都是二叉樹。

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